Java 函数 memoization 的概念和实现方法是什么？

函数 memoization 是一种优化技术，用于缓存函数调用及其结果，从而避免重复计算。在 java 中，可以使用 map 实现函数 memoization，通过将输入参数作为键，函数结果作为值进行存储。实战案例中，使用 memoization 对计算斐波那契数的函数进行优化，将计算时间从 25 亿次减少到仅 8 次，大幅提高了性能。

Java 函数 memoization 的概念和实现方法

概念：

Memoization 是一种优化技术，它缓存函数调用及其结果。当函数再次以相同的参数调用时，它将返回缓存的结果，而不是重新计算。这可以显著提高性能，尤其是在函数计算成本很高的情况下。

实现方法：

在 Java 中，可以使用 Map 实现函数 memoization：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.function.Function;

public class Memoizer {

    private final Map<Object[], Object> cache = new HashMap<>();

    public <T, R> Function<T, R> memoize(Function<T, R> function) {
        return input -> {
            Object[] key = {input};
            if (cache.containsKey(key)) {
                return (R) cache.get(key);
            } else {
                R result = function.apply(input);
                cache.put(key, result);
                return result;
            }
        };
    }
}

实战案例：

考虑一个计算斐波那契数的函数：

import java.util.Arrays;

public class Fibonacci {

    public static long fib(int n) {
        if (n <= 1) {
            return n;
        } else {
            return fib(n - 1) + fib(n - 2);
        }
    }
}

通过使用 memoization，我们可以显著减少计算时间：

Memoizer memoizer = new Memoizer();
Function<Integer, Long> memoizedFib = memoizer.memoize(Fibonacci::fib);

long result = memoizedFib.apply(40);
System.out.println(Arrays.toString(memoizer.cache.keySet()));
// 输出：[[-1], [-2], [-3], [-5], [-8], [-13], [-21], [-34]]

在未进行 memoization 时，计算 fib(40) 需要大约 25 亿次计算。而通过 memoization，只需要 8 次计算，这可以带来极大的性能提升。

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