为什么 10 对 -3 取余在数学和编程中结果不同？

10对-3取余结果的探究

在数学中，计算余数的公式为：c = a -⌊a/b⌋ * b，其中 c 为余数，a 为被除数，b 为除数，⌊ ⌋ 为向下取整运算符。当 10 对 -3 取余时，按照该公式计算为 -2。

然而，在 Java 中，10 对 -3 取模（%）的结果为 1，在 MySQL 中使用 MOD 函数得到的也是 1。这个结果与数学上的计算结果不一致。

出现这种差异的原因在于余数的正负性问题。在数学中，余数可以是正数或负数，而负余数是绝对值和除数乘积的相反数。在编程语言中，例如 Java 和 MySQL，通常使用向上取整来处理负余数。因此，当 10 对 -3 取余时，向上取整得到的商为 -4，从而得到正余数 1。

综上所述，两种计算方式实际上都是正确的。在数学上，-2 是正确的余数，因为那是负余数；在 Java 和 MySQL 中，1 是正确的余数，因为它们向上取整了负余数。

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