数学与编程：为什么 10 对 -3 取余 结果不同？

10对-3取余结果：数学与编程的差异

假设我们计算 10 对 -3 取余的结果，数学公式告诉我们，余数 c 等于 a 减去向下取整运算符 ⌊ a/b ⌋ 乘以 b，其中 a 为 10，b 为 -3。根据公式，我们得到：

c = a - ⌊a/b⌋ * b
c = 10 - ⌊10/-3⌋ * (-3)
c = 10 - (-4) * (-3)
c = 10 - 12
c = -2

因此，根据数学公式，10 对 -3 取余的结果应该是 -2。

然而，在 java 的 % 运算符和 mysql 的 mod 函数中，取余的结果却是 1。这是怎么回事呢？

原因在于，余数有正余数和负余数之分。正余数是小于除数的非负数；负余数是大于除数的负数。在 java 和 mysql 中，取余运算符默认返回正余数。因此，10 对 -3 取余的结果是 -3 的正余数，即 1。

因此，数学上计算的余数和编程语言中计算的余数存在差异，这是因为编程语言默认返回正余数。两种计算结果都是正确的，取决于具体的应用场景。

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