高等数学同济第七版上下册PDF电子版(含练习答案详解)高清版

同济高等数学第七版软件是在前版基础上加以修订的数学学习课本，里面内涵丰富的高等数学知识，分类清晰明了，由简到难，适用范围广泛，可以帮助大家更好的了解和学习，有需要的朋友可不要错过哦！快来这里下载使用一番吧！

同济高等数学第七版简介

《高等数学（第七版）》是由同济大学数学系编写、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，适合高等院校工科类各专业学生使用。该书分上、下两册出版，共十二章，是在第六版的基础上修订的，对第六版中部分概念、定理、公式、习题等内容作了修改和调整。

目录

一、同济高等数学第七版上册目录

D一章函数与J限

D一节映射与函数

一、映射

二、函数

习题1—1

D二节数列的J限

一、数列J限的定义

二、收敛数列的性质

习题1—2

D三节函数的J限

一、函数J限的定义

二、函数J限的性质

习题1—3

D四节无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

习题1—4

D五节J限运算法则

习题1—5

D六节J限存在准则两个重要J限

习题1—6

D七节无穷小的比较

习题1—7

D八节函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1—8

D九节连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的和、差、积、商的连续性

二、反函数与复合函数的连续性

三、初等函数的连续性

习题1—9

D十节闭区间上连续函数的性质

一、有界性与Z大值Z小值定理

二、零点定理与介值定理

三、一致连续性

习题1—10

总习题一

D二章导数与微分

D一节导数概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、函数可导性与连续性的关系

习题2—1

D二节函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

四、基本求导法则与导数公式

习题2—2

D三节高阶导数

习题2—3

D四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

三、相关变化率

习题2—4

D五节函数的微分

一、微分的定义

二、微分的几何意义

三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则

四、微分在近似计算中的应用

习题2—5

总习题二

D三章微分中值定理与导数的应用

D一节微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

习题3—1

D二节洛必达法则

习题3—2

D三节泰勒公式

习题3—3

D四节函数的单调性与曲线的凹凸性

一、函数单调性的判定法

二、曲线的凹凸性与拐点

习题3—4

D五节函数的J值与Z大值Z小值

一、函数的J值及其求法二、Z大值Z小值问题

习题3—5

D六节函数图形的描绘

习题3—6

D七节曲率

一、弧微分

二、曲率及其计算公式

三、曲率圆与曲率半径

四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线

习题3—7

D八节方程的近似解

一、二分法

二、切线法

三、割线法

习题3—8

总习题三

D四章不定积分

D一节不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分的概念

二、基本积分表

三、不定积分的性质

习题4—1

D二节换元积分法

一、D一类换元法

二、D二类换元法

习题4—2

D三节分部积分法

习题4—3

D四节有理函数的积分

一、有理函数的积分

二、可化为有理函数的积分举例

习题4—4

D五节积分表的使用

习题4—5

总习题四

D五章定积分

D一节定积分的概念与性质

一、定积分问题举例

二、定积分的定义

三、定积分的近似计算

四、定积分的性质

习题5—1

D二节微积分基本公式

一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

二、积分上限的函数及其导数

三、牛顿—莱布尼茨公式

习题5—2

D三节定积分的换元法和分部积分法

一、定积分的换元法

二、定积分的分部积分法

习题5—3

D四节反常积分

一、无穷限的反常积分

二、无界函数的反常积分

习题5—4

D五节反常积分的审敛法Γ函数

一、无穷限反常积分的审敛法

二、无界函数的反常积分的审敛法

三、Γ函数

习题5—5

总习题五

D六章定积分的应用

D一节定积分的元素法

D二节定积分在几何学上的应用

一、平面图形的面积

二、体积

三、平面曲线的弧长

习题6—2

D三节定积分在物理学上的应用

一、变力沿直线所作的功

二、水压力

三、引力

习题6—3

总习题六

D七章微分方程

D一节微分方程的基本概念

习题7—1

D二节可分离变量的微分方程

习题7—2

D三节齐次方程

一、齐次方程

二、可化为齐次的方程

习题7—3

D四节一阶线性微分方程

一、线性方程

二、伯努利方程

习题7—4

D五节可降阶的高阶微分方程

一、y（n）=f（x）型的微分方程

二、y"=f（x，y'）型的微分方程

三、y"=f（y，y’）型的微分方程

习题7—5

D六节高阶线性微分方程

一、二阶线性微分方程举例

二、线性微分方程的解的结构

三、常数变易法

习题7—6

D七节常系数齐次线性微分方程

习题7—7

D八节常系数非齐次线性微分方程

一、f（x）=eλxPm（x）型

二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型

习题7—8

D九节欧拉方程

习题7—9

D十节常系数线性微分方程组解法举例

习题7—10

总习题七

附录Ⅰ二阶和三阶行列式简介

附录Ⅱ基本初等函数的图形

附录Ⅲ几种常用的曲线

附录Ⅳ积分表

习题答案与提示

二、同济高等数学第七版下册目录

D八章向量代数与空间解析几何

D一节向量及其线性运算

一、向量的概念

二、向量的线性运算

三、空间直角坐标系

四、利用坐标作向量的线性运算

五、向量的模、方向角、投影

习题8—1

D二节数量积向量积混合积

一、两向量的数量积

二、两向量的向量积

三、向量的混合积

习题8—2

D三节平面及其方程

一、曲面方程与空间曲线方程的概念

二、平面的点法式方程

三、平面的一般方程

四、两平面的夹角

习题8—3

D四节空间直线及其方程

一、空间直线的一般方程

二、空间直线的对称式方程与参数方程

三、两直线的夹角

四、直线与平面的夹角

五、杂例

习题8—4

D五节曲面及其方程

一、曲面研究的基本问题

二，旋转曲面

三、柱面

四、二次曲面

习题8—5

D六节空间曲线及其方程

一、空间曲线的一般方程

二、空间曲线的参数方程

三、空间曲线在坐标面上的投影

习题8—6

总习题八

D九章多元函数微分法及其应用

D一节多元函数的基本概念

一、平面点集+n维空间

二、多元函数的概念

三、多元函数的J限

四、多元函数的连续性

习题9—1

D二节偏导数

一、偏导数的定义及其计算法

二、高阶偏导数

习题9—2

D三节全微分

一、全微分的定义

二、全微分在近似计算中的应用

习题9—3

D四节多元复合函数的求导法则

习题9—4

D五节隐函数的求导公式

一、一个方程的情形

二、方程组的情形

习题9—5

D六节多元函数微分学的几何应用

一、一元向量值函数及其导数

二、空间曲线的切线与法平面

三、曲面的切平面与法线

习题9—6

D七节方向导数与梯度

一、方向导数

二、梯度

习题9—7

D八节多元函数的J值及其求法

一、多元函数的J值及Z大值与Z小值

二、条件J值拉格朗日乘数法

习题9—8

D九节二元函数的泰勒公式

一、二元函数的泰勒公式

二、J值充分条件的证明

习题9—9

D十节Z小二乘法

习题9—10

总习题九

D十章重积分

D一节二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题10—1

D二节二重积分的计算法

一、利用直角坐标计算二重积分

二、利用J坐标计算二重积分

三、二重积分的换元法

习题10—2

D三节三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算

习题10—3

D四节重积分的应用

一、曲面的面积

二、质心

三、转动惯量

四、引力

习题10—4

D五节含参变量的积分

习题10—5

总习题十

D十一章曲线积分与曲面积分

D一节对弧长的曲线积分

一、对弧长的曲线积分的概念与性质

二、对弧长的曲线积分的计算法

习题11—1

D二节对坐标的曲线积分

一、对坐标的曲线积分的概念与性质

二、对坐标的曲线积分的计算法

三、两类曲线积分之间的联系

习题11—2

D三节格林公式及其应用

一、格林公式

二、平面上曲线积分与路径无关的条件

三、二元函数的全微分求积

四、曲线积分的基本定理

习题11—3

D四节对面积的曲面积分

一、对面积的曲面积分的概念与性质

二、对面积的曲面积分的计算法

习题11—4

D五节对坐标的曲面积分

一、对坐标的曲面积分的概念与性质

二、对坐标的曲面积分的计算法

三、两类曲面积分之间的联系

习题11—5

D六节高斯公式通量与散度

一、高斯公式

二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件

三、通量与散度

习题11—6

D七节斯托克斯公式环流量与旋度

一、斯托克斯公式

二、空间曲线积分与路径无关的条件

三、环流量与旋度

习题11—7

总习题十一

D十二章无穷级数

D一节常数项级数的概念和性质

一、常数项级数的概念

二、收敛级数的基本性质

三、柯西审敛原理

习题12—1

D二节常数项级数的审敛法

一、正项级数及其审敛法

二、交错级数及其审敛法

三、JD收敛与条件收敛

四、JD收敛级数的性质

习题12—2

D三节幂级数

一、函数项级数的概念

二、幂级数及其收敛性

三、幂级数的运算

习题12—3

D四节函数展开成幂级数

习题12—4

D五节函数的幂级数展开式的应用

一、近似计算

二、微分方程的幂级数解法

三、欧拉公式

习题12—5

D六节函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

一、函数项级数的一致收敛性

二、一致收敛级数的基本性质

习题12—6

D七节傅里叶级数

一、三角级数三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、正弦级数和余弦级数

习题12—7

D八节一般周期函数的傅里叶级数

一、周期为21的周期函数的傅里叶级数

二、傅里叶级数的复数形式

习题12—8

总习题十二

习题答案与提示

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