用 Python 求解数独

创建数独求解器是熟悉递归回溯和算法求解的好方法。在这篇博文中，我们将探索我创建的命令行数独游戏项目中的一些辅助函数，以演示这些方法。该文件包含有助于解决数独谜题的基本辅助函数。我们将分解关键函数：is_valid、find_empty 和solve。

检查号码的有效性
is_valid 函数根据数独规则检查在给定单元格中放置特定数字是否有效。

def is_valid(board, row, col, num):
    # check if the number is not present in the same row and column
    if num in board[row] or num in [board[i][col] for i in range(9)]:
        return false

    start_row, start_col = 3 * (row // 3), 3 * (col // 3)
    for i in range(start_row, start_row + 3):
        for j in range(start_col, start_col + 3):
            if board[i][j] == num:
                return false
    return true

行和列检查：确保数字不存在于同一行或列中。
子网格检查：确保该数字不存在于 3x3 子网格中。

找到一个空单元格

find_empty 函数定位棋盘上的下一个空单元格（用 0 表示）。

def find_empty(board):
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            if board[i][j] == 0:
                return (i, j)
    return none

迭代：迭代棋盘以查找空单元格。
返回：返回找到的第一个空单元格的坐标，如果棋盘已满，则返回 none。

解决数独难题

解决函数使用回溯来解决数独难题。

def solve(board):
    empty_cell = find_empty(board)
    # Board is solved
    if not empty_cell:
        return board

    row, col = empty_cell

    numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    random.shuffle(numbers)

    for num in numbers:
        if is_valid(board, row, col, num):
            board[row][col] = num
            if solve(board):
                return board
            # Backtrack if current placement doesn't lead to a solution
            board[row][col] = 0
        # No valid number for current empty cell
    return False

查找空单元格：使用 find_empty 定位下一个空单元格。
回溯：尝试将数字 1-9 放入空单元格中，使用 is_valid 检查有效性。

递归求解：递归尝试求解棋盘。如果某个位置产生了解决方案，则会返回已解决的棋盘。
回溯：如果放置没有产生解决方案，则会重置单元格并尝试下一个数字。

结论

辅助函数对于数独解算器的功能至关重要。 is_valid 函数确保遵循数独规则，find_empty 帮助定位下一个要填充的单元格，solve 使用递归回溯来查找解决方案。了解这些辅助函数可以深入了解以编程方式解决数独谜题背后的逻辑。

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