旋转长方形后如何计算其在画布上的轴距？

旋转长方形后计算轴距

假设长方形的宽、高分别为 200 和 20，初始坐标为 (100, 100)，我们将它旋转一个任意角度。根据旋转矩阵公式，旋转后的新坐标 (x', y') 可以通过以下公式计算：

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

其中，θ 为旋转角度。

以旋转 30 度为例，计算旋转后的坐标：

x' = 100 * cos(30) - 100 * sin(30) ≈ 87
y' = 100 * sin(30) + 100 * cos(30) ≈ 150

同理，可以计算任意旋转角度下的新坐标。

为了计算长方形距离画布左上角的轴距，需要计算旋转后长方形的中心点与原点的距离。中心点坐标为：

x0 = x' + (w / 2)
y0 = y' + (h / 2)

其中，w、h 分别为长方形的宽、高。

然后，轴距可以计算为：

d = √((x0 - 0)^2 + (y0 - 0)^2)

例如，当旋转 30 度时，轴距为：

d = √((87 + 100 / 2)^2 + (150 + 100 / 2)^2) ≈ 330

通过这种方法，可以计算旋转任意角度后长方形在画布上的 xy 轴距。

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