旋转长方形后，如何计算它与画布左上角的xy轴距？

旋转后长方形在画布上的xy轴距计算

在画布中添加一个长方形，并将其旋转任意角度，如何计算旋转后的长方形与画布左上角之间的xy轴距？

问题分解：

要计算旋转后长方形的xy轴距，需要考虑旋转对长方形宽高和位置的影响。首先，旋转会改变长方形的长和宽，其次，旋转会改变长方形的中心点位置。

求解方法：

1. 计算旋转后的长和宽：

   • 假设长方形原始长为x，宽为y，旋转角度为r，则旋转后的长和宽分别为：

     x_new = x * cos(r * pi / 180)
     y_new = y * sin(r * pi / 180)

2. 计算旋转后的中心点位置：

   • 假设长方形原始中心点为(x0, y0)，旋转后中心点的位置(x1, y1)可通过以下公式计算：

     x1 = x0 + (x / 2) - (x / 2) * cos(r * pi / 180)
     y1 = y0 + (y / 2) - (y / 2) * sin(r * pi / 180)

3. 计算xy轴距：

   • 旋转后的长方形与画布左上角的xy轴距为：

     dx = x1 - x0
     dy = y1 - y0

示例：

给定一个长方形，宽为200，高为20，中心点坐标为(100, 100)，旋转角度为30度。根据以上公式计算，旋转后的长方形与画布左上角的xy轴距为：

x_new = 200 * cos(30 * PI / 180) ≈ 173.2
y_new = 20 * sin(30 * PI / 180) ≈ 10
x1 = 100 + (200 / 2) - (200 / 2) * cos(30 * PI / 180) ≈ 65.1
y1 = 100 + (20 / 2) - (20 / 2) * sin(30 * PI / 180) ≈ 110
dx = 65.1 - 100 ≈ -34.9
dy = 110 - 100 ≈ 10

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