数学之美(第二版) PDF扫描版

数学之美(第二版)PDF扫描版是吴军博士所著的一本数学图书，主要讲述数学之美，架起从数学到应用的桥梁，教会你如何化繁为简，如何用数学解决工程问题，如何打破思维定式不断思考创新。

数学之美简介

作者吴军博士几乎把“数学之美”系列所有的文章都重写了一遍，为的是能把高深的原理讲得更加通俗易懂，让非专业读者也能领略数学的魅力。经过改写和重构后，《数学之美》在整体和细节的度上控制得更好。希望读者通过具体的例子学到的是思考问题的方式，学会如何化繁为简，如何用数学去解决工程问题，如何跳出固有思维不断去思考创新。同时书中也留了很多问题给愿意钻研的人做进一步深入思考。

数学之美(第二版) 目录

第一版读者赞誉

第二版出版说明

第一版序言

第二版序言

第二版前言

第1章 文字和语言 vs 数字和信息 1

1 信息

2 文字和数字

3 文字和语言背后的数学

4 小结

第2章 自然语言处理——从规则到统计 15

1 机器智能

2 从规则到统计

3 小结

第3章 统计语言模型 27

1 用数学的方法描述语言规律

2 延伸阅读：统计语言模型的工程诀窍

3 小结

第4章 谈谈分词 41

1 中文分词方法的演变

2 延伸阅读：如何衡量分词的结果

3 小结

第5章 隐含马尔可夫模型 50

1 通信模型

2 隐含马尔可夫模型

3 延伸阅读：隐含马尔可夫模型的训练

4 小结

第6章 信息的度量和作用 60

1 信息熵

2 信息的作用

3 互信息

4 延伸阅读：相对熵

5 小结

第7章 贾里尼克和现代语言处理 72

1 早年生活

2 从水门事件到莫妮卡·莱温斯基

3 一位老人的奇迹

第8章 简单之美——布尔代数和搜索引擎 82

1 布尔代数

2 索引

3 小结

第9章 图论和网络爬虫 89

1 图论

2 网络爬虫

3 延伸阅读：图论的两点补充说明

4 小结

第10章 PageRank——Google的民主表决式网页排名技术 98

1 PageRank 算法的原理

2 延伸阅读：PageRank的计算方法

3 小结

第11章 如何确定网页和查询的相关性 104

1 搜索关键词权重的科学度量TF—IDF

2 延伸阅读：TF—IDF的信息论依据

3 小结

第12章 有限状态机和动态规划——地图与本地搜索的核心技术 111

1 地址分析和有限状态机

2 全球导航和动态规划

3 延伸阅读：有限状态传感器

4 小结

第13章 Google AK—47的设计者——阿米特·辛格博士 121

第14章 余弦定理和新闻的分类 127

1 新闻的特征向量

2 向量距离的度量

3 延伸阅读：计算向量余弦的技巧

4 小结

第15章 矩阵运算和文本处理中的两个分类问题 136

1 文本和词汇的矩阵

2 延伸阅读：奇异值分解的方法和应用场景

3 小结

第16章 信息指纹及其应用 142

1 信息指纹

2 信息指纹的用途

3 延伸阅读：信息指纹的重复性和相似哈希

4 小结

第17章 由电视剧《暗算》所想到的——谈谈密码学的数学原理 153

1 密码学的自发时代

2 信息论时代的密码学

3 小结

第18章 闪光的不一定是金子——谈谈搜索引擎反作弊问题和搜索结果的权威性问题 162

1 搜索引擎的反作弊

2 搜索结果的权威性

3 小结

第19章 谈谈数学模型的重要性 171

第20章 不要把鸡蛋放到一个篮子里——谈谈最大熵模型 177

1 最大熵原理和最大熵模型

2 延伸阅读：最大熵模型的训练

3 小结

第21章 拼音输入法的数学原理 186

1 输入法与编码

2 输入一个汉字需要敲多少个键——谈谈香农第一定理

3 拼音转汉字的算法

4 延伸阅读：个性化的语言模型

5 小结

第22章 自然语言处理的教父马库斯和他的优秀弟子们 197

1 教父马库斯

2 从宾夕法尼亚大学走出的精英们

第23章 布隆过滤器 204

1 布隆过滤器的原理

2 延伸阅读：布隆过滤器的误识别问题

3 小结

第24章 马尔可夫链的扩展——贝叶斯网络 209

1 贝叶斯网络

2 贝叶斯网络在词分类中的应用

3 延伸阅读：贝叶斯网络的训练

4 小结

第25章 条件随机场、文法分析及其他 217

1 文法分析——计算机算法的演变

2 条件随机场

3 条件随机场在其他领域的应用

4 小结

第26章 维特比和他的维特比算法 227

1 维特比算法

2 CDMA技术——3G移动通信的基础

3 小结

第27章 上帝的算法——期望最大化算法 238

1 文本的自收敛分类

2 延伸阅读：期望最大化和收敛的必然性

3 小结

第28章 逻辑回归和搜索广告 244

1 搜索广告的发展

2 逻辑回归模型

3 小结

第29章 各个击破算法和Google云计算的基础 249

1 分治算法的原理

2 从分治算法到MapReduce

3 小结

第30章 Google大脑和人工神经网络 254

1 人工神经网络

2 训练人工神经网络

3 人工神经网络与贝叶斯网络的关系

4 延伸阅读：Google大脑

5 小结

第31章 大数据的威力——谈谈数据的重要性 273

1 数据的重要性

2 数据的统计和信息技术

3 为什么需要大数据

4 小结

附录 计算复杂度 295

第二版后记 299

索引 302

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